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什麼是RSA加密算法？

RSA是1977年由羅納德·李維斯特（Ron Rivest）、阿迪·薩莫爾（Adi Shamir）和倫納德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。當時他們三人都在麻省理工學院工作。RSA就是他們三人姓氏開頭字母拼在一起組成的。RSA算法是一種非對稱加密算法，與對稱加密算法不同的是,RSA算法有兩個不同的密鑰,一個是公鑰,一個是私鑰。RSA公開密鑰密碼體制是一種使用不同的加密密鑰與解密密鑰，“由已知加密密鑰推導出解密密鑰在計算上是不可行的”密碼體制。在公開密鑰密碼體制中，加密密鑰（即公開密鑰）PK是公開資訊，而解密密鑰（即祕密密鑰）SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公開的。雖然解密密鑰SK是由公開密鑰PK決定的，但卻不能根據PK計算出SK。正是基於這種理論，1978年出現了著名的RSA算法，它通常是先生成一對RSA密鑰，其中之一是保密密鑰，由用戶保存；另一個為公開密鑰，可對外公開，甚至可在網路服務器中註冊。為提高保密強度，RSA密鑰至少為500位長。這就使加密的計算量很大。為減少計算量，在傳送資訊時，常採用傳統加密方法與公開密鑰加密方法相結合的方式，即資訊採用改進的DES或IDEA對話密鑰加密，然後使用RSA密鑰加密對話密鑰和資訊摘要。對方收到資訊後，用不同的密鑰解密並可核對資訊摘要。RSA是被研究得最廣泛的公鑰算法，從提出後經歷了各種攻擊的考驗，逐漸為人們接受，普遍認為是目前最優秀的公鑰方案之一。1983年麻省理工學院在美國為RSA算法申請了專利。RSA允許選擇公鑰的大小。512位的密鑰被視為不安全的；768位的密鑰不用擔心受到除了國家安全管理（NSA）外的其他事物的危害；RSA在一些主要產品內部都有嵌入，像 Windows、網景 Navigator、 Quicken和 Lotus Notes。由於RSA算法1024位密鑰面臨嚴重的安全威脅,為保障電子認證服務安全應用,2016年12月5日,上海市密碼管理局在其官方網站上發佈公告,稱從2017年1月1日起停止提供RSA算法1024位密鑰對服務,並配合電子認證服務機構和應用單位做好應對措施,確保平穩過渡。

RSA加密算法的安全性

RSA的安全性依賴於大數分解，但是否等同於大數分解一直未能得到理論上的證明，也並沒有從理論上證明破譯。RSA的難度與大數分解難度等價。因為沒有證明破解RSA就一定需要做大數分解。假設存在一種無須分解大數的算法，那它肯定可以修改成為大數分解算法，即RSA的重大缺陷是無法從理論上把握它的保密性能如何，而且密碼學界多數人士傾向於因數分解不是NPC問題。目前，RSA的一些變種算法已被證明等價於大數分解。不管怎樣，分解n是最顯然的攻擊方法。現在，人們已能分解140多個十進位位的大素數。因此，模數n必須選大些，視具體適用情況而定。RSA算法的保密強度隨其密鑰的長度增加而增強。但是，密鑰越長，其加解密所耗用的時間也越長。因此，要根據所保護資訊的敏感程度與攻擊者破解所要花費的代價值不值得以及系統所要求的反應時間來綜合考慮，尤其對於商業資訊領域更是如此。